Контрольная работа № 4 «Применение теории подобия»

Контрольная работа № 4 по геометрии в 8 классе «Применение теории подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» с ответами и решениями (3 уровня сложности по 2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 8 класса. ГЛАВА VII. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ. Урок 50. Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе УМК Атанасян.

Контрольная работа № 4 
«Применение теории подобия»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.

2. Выполнение контрольной работы

Контрольная работа по геометрии 8 класс.
I уровень сложности

Вариант 1

1. Средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.
2. Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см.
3. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) АС = 5 см, ВС = 5√3 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.
4. В треугольнике ABC ∠A = α, ∠C = β, сторона ВС = 7 см, ВН — высота. Найдите АН.
5. * В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В — середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если AD = 12 см.

Вариант 2

1. Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.
2. Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекающая стороны MN и NK в точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см.
3. В прямоугольном треугольнике РКТ (∠T= 90°), РТ = 7√3 см, КТ = 7 см. Найдите угол К и гипотенузу КР.
4. В треугольнике ABC ∠A = α, ∠C = β, высота ВН равна 4 см. Найдите АС.
5. * В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 1 см.

Контрольная работа по геометрии.
II уровень сложности

Вариант 1

1. На стороне ВС треугольника АВС выбрана точка D так, что BD : DC = 3 : 2, точка К — середина отрезка АВ, точка F — середина отрезка AD, КЕ = 6 см, ∠ADC = 100°. Найдите ВС и ∠AFK.
2. В прямоугольном треугольнике ABC ∠C = 90°, АС = 4 см, СВ = 4√3 см, СМ — медиана. Найдите угол ВСМ.
3. В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 12 см, меньший угол равен α. Найдите периметр и площадь трапеции.
4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медианы пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АВС, если ОА = 13 см, ОВ = 10 см.
5. * В трапеции ABCD (ВС||AD) АВ ⊥ BD, BD = 2√5, AD = 2√10, СЕ — высота треугольника BCD, a tg∠ECD = 3. Найдите BE.

Вариант 2

1. На стороне AM треугольника АВМ отмечена точка Н так, что АН : НМ = 4 : 7; точка С — середина стороны АВ, точка О — середина отрезка ВН, AM = 22 см, ∠BOC = 105°. Найдите СО и ∠BHM.
2. В прямоугольном треугольнике MNK ∠K = 90°, КМ — 6 см, NK = 6√3см, KD — медиана. Найдите угол KDN.
3. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 6 см, меньшее основание равно 10 см, а меньший угол равен α. Найдите периметр и площадь трапеции.
4. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) медианы пересекаются в точке О, ОВ = 10 см, ВС = 12 см. Найдите гипотенузу треугольника.
5. * В трапеции ABCD ∠A = 90°, АС = 6√2, ВС = 6, DE — высота треугольника ACD, a tg∠ACD = 2. Найдите СЕ.

Контрольная работа по геометрии.
III уровень сложности

3. Рефлексия учебной деятельности

В конце урока учитель раздает на каждую парту краткую запись решения задач контрольной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.

Решения и ответы на контрольную работу
I уровня сложности

Решения и ответы на контрольную работу
II уровня сложности

Решения и ответы на контрольную работу
III уровня сложности

Критерии оценивания результатов контрольной работы

• оценка «5» — правильно решены четыре задачи;
• оценка «4» — правильно решены три задачи или правильно решены две задачи, а при решении двух других задач допущены ошибки;
• оценка «3» — правильно решены две задачи или правильно решена одна задача, а при решении двух других задач допущены ошибки;
• оценка «2» — правильно решено менее двух задач.

За правильно решенную дополнительную задачу (№ 5) ставится дополнительная оценка.

Вы смотрели: Геометрия 8 класс. Контрольная работа № 4. Поурочное планирование по геометрии для 8 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 50. Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе по УМК Атанасян.

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 8 классе.